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根據(jù)過(guò)程質(zhì)量的客觀分布規(guī)律與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求相對(duì)關(guān)系的不同,正態(tài)分布下的過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算方法,大致可分為下列四種情況。
 ?。?雙側(cè)公差,對(duì)稱分布,中心重合。
  這是產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的公差雙側(cè)對(duì)稱分布,其公差中心M與過(guò)程質(zhì)量特性分布中心μ相重合,無(wú)偏移(如圖1所示)。其過(guò)程能力指數(shù)Cp為:

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式中:Tμ為產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的規(guī)格上限值;
     T1為產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求規(guī)格下限值;

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由上式可知,Cp值越大表明過(guò)程能力越強(qiáng)。此時(shí),對(duì)人員、設(shè)備等過(guò)程影響因素的控制要求迫近制成酏 越高。當(dāng)Cp值大低時(shí),則不能保證過(guò)程質(zhì)量滿足標(biāo)準(zhǔn)要求,導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)多的不合格品。因此,Cp值的選擇既要考慮產(chǎn)品質(zhì)量滿足要求,又要考慮過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性。
  表面看,當(dāng)Cp=1時(shí)似乎既滿足要求,又比較經(jīng)濟(jì),但由于過(guò)程的隨機(jī)波動(dòng)性難以避免,分布中心的波動(dòng)和偏移也難以避免,必然使不合格的風(fēng)險(xiǎn)增加。因此,Cp=1并不是最佳選擇。在實(shí)際工作中,要適當(dāng)增大Cp值,以確保過(guò)程能力滿足要求。
  2.雙側(cè)公差,對(duì)稱分布,中心偏移。
  這種情況的公差中心M與過(guò)程分布中心μ不重合,有偏移(如圖2所示,圖中虛線表示虛擬的無(wú)偏移情況下的分布曲線,實(shí)線為實(shí)際有偏移時(shí)的過(guò)程分布曲線。)

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對(duì)于這種情況,計(jì)算Cp的公式需要進(jìn)行修正。首先,引入分布中心μ與公差中心M偏移量的概念。設(shè)絕對(duì)絕對(duì)偏移量ε,相對(duì)偏移量k :

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因?yàn)棣膛cM之間的偏移,引起了“吃容差”的現(xiàn)象。當(dāng)過(guò)程分布中心向右偏移時(shí)(見圖2),會(huì)吃上偏差(右半邊的偏差);當(dāng)分布中心向左偏移時(shí),會(huì)吃下偏差(左半邊的偏差)。這時(shí),過(guò)程出現(xiàn)不合格呂的危險(xiǎn)首先出現(xiàn)在被吃掉容差的一邊。因此,計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)時(shí),可以只考慮分布中心偏移后引起噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)容不得差的半邊。按照?qǐng)D2的情況,CP的計(jì)算公式如下:

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當(dāng)μ=M ,即分布中心與公關(guān)中心相重合時(shí),ε=0、κ=0,導(dǎo)致CP=   ,這是無(wú)偏移的情況。
  當(dāng)μ與M發(fā)生相對(duì)偏移,且μ偏移至公差的上限T1或偏至下限 ,即μ=Tu或μ=T1時(shí),ε=T/2、κ=1、CP=0(當(dāng)偏移使μ越過(guò)Tu或T1時(shí),ε>T/2、K>1、CP=0),表明過(guò)程能力嚴(yán)重不足,必須停產(chǎn)整頓,分析原因并采取措施糾正分布中心的嚴(yán)重偏移。
 ?。?單向公差,只有上限要求。
  有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性(如機(jī)械產(chǎn)品的清潔度和形位公差,藥品中的雜技含量等),只給出了公差的上限要求并希望越小越好,而沒有下限要求。此時(shí),過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算公式如下:

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當(dāng)μ=Tu時(shí),CP=0,表示過(guò)程中心偏移至公差上限,過(guò)程能力嚴(yán)重不足,產(chǎn)生的不合格品率可能高達(dá)50%。
  當(dāng)μ>Tu時(shí),令CP=0,表示過(guò)程能力更加不足。
  發(fā)生上述兩種情況都必須停產(chǎn)整頓,對(duì)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn),糾正過(guò)程中心的嚴(yán)重偏移情況,以便提高過(guò)程能力。
 ?。?單向公差,只有下限要求。
  有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性(如機(jī)械產(chǎn)品的機(jī)械強(qiáng)度,電氣產(chǎn)品的耐電壓強(qiáng)度、壽命、可靠性),都要求不低于某個(gè)下限值,而對(duì)上限沒有限制且越高越好。在這種情況下,過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算公式如下:

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