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計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)表示通過記錄所考察的子組中每個(gè)個(gè)體是否具有某種特性(或特征),計(jì)算具有該特性的個(gè)體的數(shù)量,或記錄一個(gè)單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品,或一定面積內(nèi)此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測(cè)值。通常,計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的獲得快速而經(jīng)濟(jì),并且常常不需要專門的收集技術(shù),表5給出了計(jì)數(shù)控制圖的控制限公式。

在計(jì)量控制圖情形下、按通常慣例采用一對(duì)控制圖,其中一張用于控制平均值,另一張用于控制離散。上述作法是必要的,因?yàn)橛?jì)量控制圖基于正態(tài)分布,而正態(tài)分布取決于上述兩個(gè)參數(shù)。在計(jì)數(shù)控制圖情形下則不同,所假定的分布只有一個(gè)獨(dú)立的參數(shù),即平均值水平,故用一張控制圖就足夠了。P圖和nP圖基于二項(xiàng)分布,而c圖和u圖則基于泊松分布。

這些控制圖的計(jì)算是類似的,但子組大小發(fā)生變化時(shí)情況將有所不同。當(dāng)子組大小為常數(shù),同一組控制限可用于每一個(gè)子組;當(dāng)子組大小發(fā)生變化,則每一個(gè)子組都需要計(jì)算出各自的控制限。因此,np圖和c圖可用于子組大小為常數(shù)的情形,而p圖和u圖可用于上述兩種情形。

若子組大小隨子組不同而發(fā)生變化,則對(duì)于每個(gè)子組都要計(jì)算出各自單獨(dú)的控制限。子組大小越小,控制域就越寬;反之亦然。如果子組大小變化不大,則可采用單一的基于平均子組大小的一組控制限。實(shí)際中,當(dāng)子組大小的變化在子組大小目標(biāo)值的土25%以內(nèi)時(shí),可采用上述方法。

當(dāng)子組大小變化較大時(shí),可采用另一種利用標(biāo)準(zhǔn)化變量的方法。例如,不點(diǎn)繪P值,而改為點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化值Z;根據(jù)P的標(biāo)準(zhǔn)值是否給定,有:


image.png

這樣,中心線和控制限如下所示成為常數(shù),而與子組大小無關(guān):

中心線=0

UCL=3

LCL=-3

P圖用來確定在一段時(shí)間內(nèi)所提交的平均不合格品百分?jǐn)?shù)。該平均值的任何變化都會(huì)引起過程操作人員和管理者的注意。P圖判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的判斷方法與X和R控制圖相同。若所有子組點(diǎn)都落在試用控制限之內(nèi),并且也未呈現(xiàn)出可查明原因的任何跡象,則稱此過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。在這種情形下,取平均不合格品率P為不合格品率P的標(biāo)準(zhǔn)值,記為P0


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